外磁场下的哈密顿量及顺磁与抗磁效应

外磁场下的哈密顿量

在外磁场下，一个带电粒子的哈密顿量可表示为：

\[ H = \frac{(p eA)^2}{2m} e\phi \]

其中，\( p \) 是动量，\( e \) 是电荷，\( A \) 是磁矢势，\( m \) 是粒子的质量，\( \phi \) 是标量电势。在一维情况下，哈密顿量可进一步简化为：

\[ H = \frac{1}{2m}(p eA)^2 e\phi \]

顺磁与抗磁效应

顺磁效应是指当物质置于外磁场中时，其中自旋磁矩与外磁场相互作用，使得物质产生磁化现象。而抗磁效应则是指某些物质在外磁场作用下，其磁化强度朝着外磁场方向减弱的现象。

《张朝阳的物理课》中可能会用量子力学的形式推导出顺磁与抗磁效应。具体而言，对于自旋角动量 \( \vec{S} \) 而言，哈密顿量中新增的项为自旋磁矩和外磁场之间的相互作用。自旋磁矩可以通过旋转算符表示，而外磁场可以通过与自旋磁矩的点乘来表示其作用于哈密顿量上。

《张朝阳的物理课》可能会运用量子力学的框架，通过适当的近似和数学推导，演示外磁场下的哈密顿量及顺磁与抗磁效应的物理表达式，并通过数学模型解释其物理效应。

以上内容仅为参考，具体内容可能需要参考原著或与该课程相关的教材。